摘要：11．某校一课外活动小组自制一枚火箭.设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后可认为做匀加速直线运动.经过4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用完.若不计空气阻力.取g＝10 m/s2.求: (1)燃料恰好用完时火箭的速度, (2)火箭上升离地面的最大高度, (3)火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间． 解析:设燃料用完时火箭的速度为v1.所用时间为t1.火箭的上升运动分为两个过程.第一个过程为做匀加速上升运动.第二个过程为做竖直上抛运动至到达最高点． (1)对第一个过程有h1＝t1.代入数据解得v1＝20 m/s. (2)对第二个过程有h2＝.代入数据解得h2＝20 m 所以火箭上升离地面的最大高度h＝h1+h2＝40 m+20 m＝60 m. (3)方法一 分段分析法 从燃料用完到运动至最高点的过程中.由v1＝gt2得 t2＝＝ s＝2 s 从最高点落回地面的过程中.h＝gt32.而h＝60 m.代入得t3＝2 s 故总时间t总＝t1+t2+t3＝(6+2) s. 方法二 整体分析法 考虑火箭从燃料用完到落回地面的全过程.以竖直向上为正方向.全过程为初速度v1＝20 m/s.加速度g＝-10 m/s2.位移h＝-40 m的匀变速直线运动.即有h＝v1t- gt2.代入数据解得t＝(2+2) s或t＝.故t总＝t1+t＝(6+2) s. 答案:(6+2) s

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