(1)试确定点F的位置,使得D₁E⊥平面AB₁F;

(2)当D₁E⊥平面AB₁F时,求二面角C₁EFA的大小(结果用反三角函数值表示).

(1)求证:A₁C⊥平面BDC₁;

(2)求二面角B—EF—C的大小(结果用反三角函数值表示).

(1)试确定点F的位置,使得D₁E⊥平面AB₁F;

(2)当D₁E⊥平面AB₁F时,求二面角C₁—EF—A的大小.(结果用反三角函数值表示)

(1)求二面角B₁MNB的正切值;

(2)证明PB⊥平面MNB₁;

(3)(理)画出此正方体的一个表面展开图,使其满足“有4个正方形面相连成一个长方形”的条件，并求出展开图中P、B两点间的距离.

(Ⅰ)试确定点F的位置,使得D₁E⊥平面AB₁F;

(Ⅱ)当D₁E⊥平面AB₁F时,求二面角C₁—EF—A的大小(结果用反三角函数值表示).