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摘要: 函数y=ax(a>0且a≠1)的反函数的图象与函数y=-logax的图象关于 A.x轴对称 B. y轴对称 C.原点对称 D.直线y=x对称
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我们知道,y=a
x
(a>0且a≠1)与y=log
a
x(a>0且a≠1)互为反函数。只要把其中一个进行指对互化,就可以得到它的反函数的解析式。任意一个函数y=f(x),将x用y表示出来能否得到它的反函数?据函数的定义:对于自变量x的每一个值y都有唯一确定的值与之对应,如果存在反函数,应是对于y的每一个值,x都有唯一确定的值与之对应,据此探究下列函数是否存在反函数?若是,反函数是什么?若否,为什么?
(1)y=2x+1;
(2)y=
;
(3)y=x
2
;
(4)y=
。
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函数y=a
x
(a>0且a≠1)的反函数的图象过点
(
a
,a)
,则a的值( )
A.2
B.
1
2
C.2或
1
2
D.3
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函数y=f(x)是函数y=a
x
(a>0,且a≠1)的反函数,且f(10)=1,则f(x)=( )
A.lgx
B.10
x
C.log
0.1
x
D.10
x-2
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函数f(x)是y=a
x
+1(a>0且a≠1)的反函数,则函数f(x)恒过定点
.
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函数y=a
x-3
+4(a>0且a≠1)的反函数的图象恒过定点__________________.
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