Question

函数f（x）是y=a^x+1（a＞0且a≠1）的反函数，则函数f（x）恒过定点

 

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Answer 1

分析：由指数函数的图象恒过定点（0，1），可得y=a^x+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（0，2），结合互为反函数的两个函数的图象之间的关系可得答案．

解答：解：∵函数y=a^x+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（0，2），
函数f（x）是y=a^x+1（a＞0且a≠1）的反函数，
∵互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称，
∴函数f（x）恒过定点（2，0）．
故答案为：（2，0）．

点评：本题考查了反函数，考查了互为反函数的两个函数图象之间的关系，是基础题．