摘要：若二次函数y＝ax2+bx+c中a·c<0.则函数的零点个数是 ( ) A.1个 B.2个 C.0个 D.不确定 解析:∵c＝f(0).∴ac＝a·f(0)<0. ∴a与f(0)异号.即 ∴函数必有两个零点. 答案:B
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若二次函数y＝ax2＋bx＋c和y＝cx2＋bx＋a(ac≠0，a≠c)的值域分别为M和N，则集合M和N必定满足
[ ]
A．M
N
B．M
N
C．
M∩N＝Æ
D．
M∩N≠Æ
若x1、x2是关于一元二次方程ax2＋bx＋c(a≠0)的两个根，则方程的两个根x1、x2和系数a、b、c有如下关系：x1＋x2＝－
，x1•x2＝
．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的两个交点为A(x1，0)，B(x2，0)．利用根与系数关系定理可以得到A、B连个交点间的距离为：
AB＝|x1－x2|＝
＝
＝
＝
．
参考以上定理和结论，解答下列问题：
设二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象与x轴的两个交点A(x1，0)、B(x2，0)，抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．
(1)当△ABC为直角三角形时，求b2－4ac的值；
(2)当△ABC为等边三角形时，求b2－4ac的值．
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