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摘要:函数()是单调函数的充要条件是 .
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函数y=x
2
+b x+c(x∈[0,+∞))是单调函数的充要条件是( )
A、b≥0
B、b≤0
C、b>0
D、b<0
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函数
f(x)=lnx-
a(x-1)
x
(x>0,a∈R)
.
(1)试求f(x)的单调区间;
(2)当a>0时,求证:函数f(x)的图象存在唯一零点的充要条件是a=1;
(3)求证:不等式
1
lnx
-
1
x-1
<
1
2
对于x∈(1,2)恒成立.
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9、“函数f(x)是单调函数”为“函数f(x)存在反函数”的( )
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
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5、函数f(x)=x
2
-2ax定义在[-1,1]上,f(x)是单调函数的充分不必要条件是( )
A、a∈[-1,0]
B、a∈(0,1]
C、a∈(-∞,-1]
D、a∈(-∞,-1]∪[1,+∞)
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16、“函数f(x)在[a,b]上为单调函数”是“函数f(x)在[a,b]上有最大值和最小值”的( )
A、充分非必要条件
B、必要非充分条件
C、充要条件
D、非充分非必要条件
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