(本小题满分13分)已知椭圆＋＝1（a>b>0)上的点M(1, )到它的两焦点F₁，F₂的距离之和为4，A、B分别是它的左顶点和上顶点。

(1)求此椭圆的方程及离心率；

(2)平行于AB的直线l与椭圆相交于P、Q两点，求|PQ|的最大值及此时直线l的方程。

直线x=2是椭圆的准线方程，直线与椭圆C

交地不同的两点A、B。  （I）求椭圆C的方程；（II）若在椭圆C上存在点Q，满足（O为坐标原点），求实数的取值范围。

（本小题满分13分）

       已知椭圆的上顶点为A，左右焦点分别为F₁、F₂，直线AF₂与圆相切。

   （Ⅰ）求椭圆的方程；

   （Ⅱ）若椭圆C内的动点P，使成等比数列（O为坐标原点，）求 的取值范围。

（本小题满分13分）

           已知椭圆的上顶点为A，左右焦点分别为F₁、F₂，直线AF₂与圆相切。

   （Ⅰ）求椭圆的方程；

   （Ⅱ）若椭圆C内的动点P，使成等比数列（O为坐标原点，）求 的取值范围。