(本小题满分13分)

已知函数，若直线与 的图象都相切，且与的图象相切于定点

（1）求直线的方程及a的值；

（2）当时，讨论关于x的方程的实数解的个数.

(本小题满分13分)已知函数,的最大值是1,

   其图像经过点.

  (1)求的解析式;

  (2)已知,且,求的值.

(本小题满分13分)

已知函数

（1）求；

（2）已知数列满足,,求数列的通项公式；

（3） 求证:.

本小题满分13分

已知函数

（1）若，求y的值；

（2）若，求y的值域；

(本小题满分13分)

已知函数的图像与函数的图象相切，记

（Ⅰ）求实数b的值及函数F（x）的极值；

（Ⅱ）若关于x的方程F（x）=k恰有三个不等的实数根，求实数k的取值范围.