题目内容
(本小题满分13分)
已知函数![]()
(1)求
;
(2)已知数列
满足
,
,求数列
的通项公式;
(3) 求证:
.
(Ⅰ) S=3012 (Ⅱ)
(Ⅲ)见解析
解析:
(1)因为![]()
所以设S=![]()
(1)
S=
……….(2)(1)+(2)得:
=
, 所以S=3012
(2)由
两边同减去1,得![]()
所以
,
所以
,
是以2为公差以
为首项的等差数列,
所以![]()
![]()
(3)因为![]()
所以![]()
![]()
所以![]()
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