y＝f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x－x²．

(1)求x＜0时，f(x)的解析式；

(2)问是否存在这样的正数a、b，当x∈[a，b]时，g(x)＝f(x)，且g(x)的值域为[，]？若存在，求出所有的a、b值；若不存在，请说明理由．

y＝f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x－x²，

(1)求x＜0时，f(x)的解析式；

(2)问是否存在这样的正数a、b，当x∈[a，b]时，g(x)＝f(x)，且g(x)的值域为[]？若存在，求出所有的a、b值，若不存在，请说明理由．

定义：对函数y＝f(x)，对给定的正整数k，若在其定义域内存在实数x₀，使得f(x₀＋k)＝f(x₀)＋f(k)，则称函数f(x)为“k性质函数”．

(1)判断函数是否为“k性质函数”？说明理由；

(2)若函数为“2性质函数”，求实数a的取值范围；

(3)已知函数y＝2^x与y＝－x的图像有公共点，求证：f(x)＝2^x＋x²为“1性质函数”．

设函数f(x)的定义域为D，如果对于任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使＝C(C为常数)成立，则称函数y＝f(x)在D上的均值为C，给出下列四个函数：

①y＝x³；②y＝x^－2；③y＝lgx；④y＝2^x，

则满足在其定义域上均值为2的所有函数是

A．①②

B．③④

C．①③④

D．①③