定义在R上的函数f (x)满足：如果对任意x₁，x₂R，都有，则称函数f (x)是R上的凹函数．已知二次函数．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   

（1）当时,试判断函数f (x)是否为凹函数,并说明理由；

（2）如果函数f (x)对任意的x[0，1]时，都有，试求实数a的范围。

（1）求证：当a＞0时，函数f(x)是下凸函数;

（2）如果x∈［0,1］时，|f(x)|≤1，试求实数a的范围.

    定义在R上的函数f(x)满足：如果对任意x₁，x₂∈R，都有≤［f(x₁)+f(x₂)］，则称函数f(x)是R上的凹函数.已知函数f(x)＝ax²+x(a∈R且a≠0)，

    (1)求证：当a＞0时，函数f(x)是凹函数；

    (2)如果x∈［0，1］时，│f(x)│≤1，求实数a的范围.

    (1)求证：当a＞0时，函数f(x)是凹函数；

    (2)如果x∈［0，1］时，│f(x)│≤1，求实数a的范围.