摘要： 已知f(x)是定义域为的函数.当x∈(0.1)时f(x)＜0．现针对任意正实数x.y.给出下列四个等式: ① f(xy)=f(x) f(y) ,② f(xy)=f(x)+f(y) ,③ f(x+y)=f(x)+f(y) , ④ f(x+y)=f(x) f(y) ． 请选择其中的一个等式作为条件.使得f(x)在上为增函数,并证明你的结论． 解:你所选择的等式代号是 ．
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已知f(x)=Asin(
x+
)(A＞0, 
＞0,
)是定义域为R的奇函数，且当x=2时，f(x)取得最大值2，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)=___________．
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已知f（x）的定义域为（0，+∞），且满足f（4）=1，对任意x1，x2（0，+∞），都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），当x∈（0，1）时，f（x）＜0．
（1）求f（1）；
（2）证明f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）解不等式f（3x+1）+f（2x-6）≤3．
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（1）求f（1）；
（2）证明f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）解不等式f（3x+1）+f（2x-6）≤3．