题目内容
已知f(x)=Asin(
x+
)(A＞0, 
＞0,
)是定义域为R的奇函数，且当x=2时，f(x)取得最大值2，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)=___________．
答案：2+2.
解析：∵f（x）在R上为奇函数，∴f（0）=0sinφ=0,又|φ|≤,∴φ=0,又x=2时，f（x）最大值为2，∴A=2,则f（x）=2sinωx=2sinx.由图象知，f（x）以8为周期.f（4）=f（0）=0,f（5）=f（5-8）=f（-3）=-f（3）,f（6）=f（-2）=-f（2）,f（7）=f（-1）=-f（1）.∴f（1）+f（2）+…+f（8）=0.∴f（1）+f（2）+…+f（100）=f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=2sin+2+2sin
+0=2+2
.
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)是定义域为R的奇函数,且当x=2时,f(x)取得最大值2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)= .
x+
)+bcos(
),其中a,b, 
)是定义域为R的奇函数,且当x=2时,f(x)取得最大值2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)=_________________.