摘要：已知△的顶点A.B在椭圆上.C在直线上.且AB//l. (Ⅰ)当AB边通过坐标原点O时.求AB的长及△的面积, (Ⅱ)当.且斜边AC的长最大时.求AB所在直线的方程． [答案] 解:(Ⅰ)因为.且AB边通过点(0.0).所以AB所在直线的方程为 设A.B两点坐标分别为.. 由 得 所以 又因为AB边上的高h等于原点到直线l的距离. 所以 (Ⅱ)设AB所在直线的方程为 ． 由 得 ． 因为A.B在椭圆上. 所以 ． 设A.B两点坐标分别为.． 则 .． 所以． 又因为BC的长等于点(0.m)到直线l的距离.即． 所以 所以当 时.AC边最长.(这时 ) 此时AB所在直线的方程为
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下表是最近十届奥运会的年份、届别、主办国，以及主办国在上届获得的金牌数、当届获得的金牌数的统计数据：
某体育爱好组织，利用上表研究所获金牌数与主办奥运会之间的关系，
求出主办国在上届所获金牌数（设为x）与在当届所获金牌数（设为y）之间的线性回归方程
=
x+
，其中
=1.4，
在2008年第29届北京奥运会上英国获得19块金牌，则据此线性回归方程估计在2012年第30届伦敦奥运会上英国将获得的金牌数为（所有金牌数精确到整数）
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| 年份 | 1972 | 1976 | 1980 | 1984 | 1988 | 1992 | 1996 | 2000 | 2004 | 2008 |
| 届别 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 |
| 主办国家 | 联邦德国 | 加拿大 | 苏联 | 美国 | 韩国 | 西班牙 | 美国 | 澳大利亚 | 希腊 | 中国 |
| 上届金牌数 | 5 | 0 | 49 | 未参加 | 6 | 1 | 37 | 9 | 4 | 32 |
| 当界金牌数 | 13 | 0 | 80 | 83 | 12 | 13 | 44 | 16 | 6 | 51 |
求出主办国在上届所获金牌数（设为x）与在当届所获金牌数（设为y）之间的线性回归方程
 |
| y |
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| b |
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| a |
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| b |
在2008年第29届北京奥运会上英国获得19块金牌，则据此线性回归方程估计在2012年第30届伦敦奥运会上英国将获得的金牌数为（所有金牌数精确到整数）
=
，在2008年第29届北京奥运会上英国获得19块金牌，则据此线性回归方程估计在2012年第30届伦敦奥运会上英国将获得的金牌数为（所有金牌数精确到整数）