一个口袋中装有1个红球和5个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球颜色不同则为中奖．
（1）求一次摸奖就中奖的概率；
（2）设三次摸奖（每次摸奖后放回）中奖的次数为ξ，求ξ的分布列及期望值．

已知一个口袋中装有个红球（且）和个白球，从中有放回地连续摸三次，每次摸出两个球，若两个球颜色不同则为中奖，否则不中奖．

（1）当时，设三次摸球中（每次摸球后放回）中奖的次数为，求的分布列；

（2）记三次摸球中（每次摸球后放回）恰有两次中奖的概率为，当取多少时，最大．