15、已知函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0），且f（x）=x无实根，则下列命题中：
（1）方程f[f（x）]=x一定无实根；
（2）若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立；
（3）若a＜0，则必存在实数x₀，使得f[f（x₀）]＞x₀；
（4）若a+b+c=0，则不等式f[f（x）]＜x对一切x都成立．
其中正确命题的序号有（写出所有真命题的序号）

已知函数f（x）=ax³+bx²-3x（a，b∈R）在点（1，f（1））处的切线方程为y+2=0．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若对于区间[-2，2]上任意两个自变量的值x₁，x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤c，求实数c的最小值．

已知函数f(x)=

(a-2)x，x≥2，  ( 1 2 )x-1， x＜2

满足对任意的实数x₁≠x₂都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＜0成立，则实数a的取值范围为（　　）

已知函数f(x)=lnx-

x

a

(a＞0)，若?x0∈R，使得?x₁∈[1，2]，都有f（x₁）＜f（x₀），则实数a的取值范围是（　　）