摘要：2．设平面上的动向量a=(s.t).b=(-1.t2-k)其中s.t为不同时为0的两个实数.实 数.满足a⊥b. (1)求函数关系式 (2)若函数上是单调增函数.求证:, (3)对上述.存在正项数列.其中通项公式并证明. (1)解: (2)证明:成立. 故, (3) 故 因为 事实上. 方法1: 方法2:
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如图，O是坐标原点，已知三点E（0，3），F（0，1），G（0，-1），直线L：y=-1，M是直线L上的动点，H．P是坐标平面上的动点，且| FH |
| HM |
| PM |
| EG |
| PH |
| FM |
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
（Ⅱ）过点E的直线m与点P的轨迹交于相异两点A．B，设向量
| FA |
| FB |
| 3π |
| 4 |
（2013•嘉定区二模）如图，已知点F（0，1），直线m：y=-1，P为平面上的动点，过点P作m的垂线，垂足为点Q，且| QP |
| QF |
| FP |
| FQ |
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）（文）过轨迹C的准线与y轴的交点M作方向向量为
| d |
（3）（文）在问题（2）中，设线段AB的垂直平分线与y轴的交点为D（0，y0），求y0的取值范围．
如图，O是坐标原点，已知三点E（0，3），F（0，1），G（0，-1），直线L：y=-1，M是直线L上的动点，H．P是坐标平面上的动点，且
．
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
（Ⅱ）过点E的直线m与点P的轨迹交于相异两点A．B，设向量
夹角为θ，且
，求直线m斜率的取值范围．
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．（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
（Ⅱ）过点E的直线m与点P的轨迹交于相异两点A．B，设向量
夹角为θ，且
，求直线m斜率的取值范围．
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．
=（a，1）的直线m′与轨迹C交于不同两点A、B，问是否存在实数a使得FA⊥FB？若存在，求出a的范围；若不存在，请说明理由；
如图，O是坐标原点，已知三点E（0，3），F（0，1），G（0，-1），直线L：y=-1，M是直线L上的动点，H．P是坐标平面上的动点，且
．
夹角为θ，且
，求直线m斜率的取值范围．