摘要：16．已知数列{an}的前n项和是Sn=32n-n2,求数列{|an|}的前n项和Sn′． [解] ∵a1=S1=32×1-12=31, 当n≥2时.an=Sn-Sn-1=33-2n, 又由an＞0.得n＜16．5, 即{an}前16项为正.以后皆负． ∴当n≤16时.Sn′=|a1|+|a2|+-+|an| =a1+a2+-+an=33n-n2． 当n＞16时.Sn′=a1+a2+-+a16-a17-a18---an=S16-(Sn-S16)＝2S16-Sn ＝512-32n+n2． ∴

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