已知一条直线l经过点P（2，1），且与圆x²+y²=10相交，截得的弦长为a．
（Ⅰ）若a=2

6

，求出直线l的方程；
（Ⅱ）若a=6，求出直线l的方程；
（Ⅲ）求a的取值范围．

已知一条直线l经过点P（2，1），且与圆x²+y²=10相交，截得的弦长为a．
（Ⅰ）若a=2

6

，求出直线l的方程；
（Ⅱ）若a=6，求出直线l的方程；
（Ⅲ）求a的取值范围．

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的离心率e=

2

2

，且过点（0，1）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）如果直线x=t（t∈R）与椭圆相交于A、B，若E(-

2

，0)，D(

2

，0)，求证：直线EA与直线BD的交点K必在一条确定的双曲线上；
（3）若直线l经过椭圆C的左焦点交椭圆C于P、Q两点，O为坐标原点，且

OP

•

OQ

=-

1

3

，求直线l的方程．

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的离心率e=

2

2

，且过点（0，1）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）如果直线x=t（t∈R）与椭圆相交于A、B，若E(-

2

，0)，D(

2

，0)，求证：直线EA与直线BD的交点K必在一条确定的双曲线上；
（3）若直线l经过椭圆C的左焦点交椭圆C于P、Q两点，O为坐标原点，且

OP

•

OQ

=-

1

3

，求直线l的方程．