已知函数f（x）=

sinx

x

，对于下列三个命题：①f（x）是偶函数；②f（x）＜1；③当x=

3

2

π 时，f（x）取得极小值．其中真命题的序号为（　　）

已知函数f（x）=x³-3ax²+2bx在x=1处有极小值-1．
（1）求函数f（x）的极大值和极小值；
（2）求函数f（x）在闭区间[-2，2]上的最大值和最小值．

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx-3a（a，b，c∈R且a≠0），当x=-1时，f（x）取到极大值2．
（1）用a分别表示b和c；
（2）当a=l时，求f（x）的极小值；
（3）求a的取值范围．

已知函数h（x）=lnx+

1

x

（1）若g（x）=h（x+m），求g（x）的极小值；
（2）若φ（x）=h（x）-

1

x

+ax2-2x有两个不同的极值点，其极小值为M，试比较2M与-3的大小关系，并说明理由；
（3）若f（x）=h（x）-

1

x

，设S_n=

n

k=1

f/(1+

k

n

)，Tn=

n

k=1

f/(1+

k-1

n

)，n∈N*．是否存在正整数n₀，使得当n＞n₀时，恒有S_n+T_n＜

n

4028

+nln4．若存在，求出一个满足条件的n₀，若不存在，请说明理由．