题目内容
已知函数f （x）=x2-2lnx，则f （x）的极小值是分析：先求出其导函数f'（x）=2x-2×
，利用导函数值的正负来求其单调区间，进而求得其极值．（注意是在定义域内研究其单调性）
| 1 |
| x |
解答：解：因为y=f（x）=x2-2lnx，
∴f'（x）=2x-2×
=2×
∵x＞0
∴当x＞1时，f'（x）＞0，即f（x）递增；
当0＜x＜1时，f'（x）＜0，f（x）递减．
且f（x） 极小值为f（ 1）=1．
故答案为：1．
∴f'（x）=2x-2×
| 1 |
| x |
| x2-1 |
| x |
∵x＞0
∴当x＞1时，f'（x）＞0，即f（x）递增；
当0＜x＜1时，f'（x）＜0，f（x）递减．
且f（x） 极小值为f（ 1）=1．
故答案为：1．
点评：本题主要考查利用导数研究函数的极值以及函数的单调性，利用导数研究函数的单调性，求解函数的单调区间、极值、最值问题，是函数这一章最基本的知识，也是教学中的重点和难点，学生应熟练掌握．
练习册系列答案
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|