（本小题满分15分） 已知抛物线C的顶点在原点， 焦点为F(0，1).

（1） 求抛物线C的方程；

（2）在抛物线C上是否存在点P， 使得过点P

的直线交C于另一点Q，满足PF⊥QF， 且

PQ与C在点P处的切线垂直.若存在，求出

点P的坐标； 若不存在，请说明理由.

（本小题满分15分）

        已知抛物线G的顶点在原点，焦点在y轴正半轴上，点P（m，4）到其准线的距离等于5。

   （I）求抛物线G的方程；

   （II）如图，过抛物线G的焦点的直线依次与抛物线G及圆交于A、C、D、B四点，试证明为定值；

（本小题满分15分）

        已知抛物线G的顶点在原点，焦点在y轴正半轴上，点P（m，4）到其准线的距离等于5。

   （I）求抛物线G的方程；

   （II）如图，过抛物线G的焦点的直线依次与抛物线G及圆交于A、C、D、B四点，试证明为定值；

（本小题满分15分）   已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，过其上一点P（x₀, y₀）（x₀≠0）的切线方程为y-y₀=-2x₀ （x-x₀）．

（Ⅰ）求抛物线方程；

（Ⅱ）斜率为k₁的直线PA与抛物线的另一交点为A，斜率为k₂的直线PB与抛物线的另一交点为B（A、B两点不同），且满足k₂+λk₁=0（λ≠0, λ≠-1）,若，求证线段PM的中点在y轴上；

（Ⅲ）C、D是抛物线上的两个动点，若抛物线在C、D点处的切线互相垂直，直线CD是否过定点？如果是，求出定点坐标，如果不是，请说明理由．