已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R，a≠0），f（-2）=f（0）=0，f（x）的最小值为-1．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设g（x）=f（-x）-mx+1，若g（x）在[-1，1]上是单调函数，求实数m的取值范围；
（3）设h（x）=f（x）-nx+2，若h（x）在[-1，1]上的最小值是1，求实数n的值．

设函数f（x）=（ax²-2x）e^-x（a＜0），其中e是自然对数的底数．
（1）求函数f（x）的极值点；
（2）设f（x）在[-1，1]上是单调函数，求a的取值范围．

已知f（x）=x²-ax在[0，1]上是单调函数，则实数a的取值范围是（　　）

（2012•湖北模拟）已知a为常数，a∈R，函数f（x）=x²+ax-lnx，g（x）=e^x．（其中e是自然对数的底数）
（Ⅰ）过坐标原点O作曲线y=f（x）的切线，设切点为P（x₀，y₀），求证：x₀=1；
（Ⅱ）令F(x)=

f(x)

g(x)

，若函数F（x）在区间（0，1]上是单调函数，求a的取值范围．