（08年福州质检文）（14分）

已知是定义在R上的函数，其图象交x轴于A、B、C三点.点B的坐标为（2，0），且的相反的单调性.

   （1）求c的值；

   （2）若函数上也有反的单调性，的图象上是否存在一点M，使得在点M的切线斜率为3b？若存在，求出M的坐标，若不存在，请说明理由.

   （3）求|AC|的取值范围.

（02年北京卷文）（13分）

已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：

.

   （Ⅰ）求f（0），f（1）的值；

   （Ⅱ）判断的奇偶性，并证明你的结论；

   （Ⅲ）若，求证.

3.(理)与是定义在R上的两个可导函数，若,满足,则与满足（    ）

A．        B．为常数函数

 C．   D．为常数函数

（08年实验中学诊断考试二文） 设函数是定义在R上的奇函数，若，则a的取值范围是

                                                                                                                              （    ）

       A．               B．且   C．且 D．－1<

（09年莱芜二中诊断一文）设函数是定义在R上的奇函数，若当时，则满足的值域是              。