在数列中，，，且（）．

（Ⅰ）设（），证明是等比数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

 在数列中，，，且（）．

   （Ⅰ）设（），证明是等比数列；

   （Ⅱ）求数列的通项公式；

   （Ⅲ）若是与的等差中项，求的值，并证明：对任意的，是与 的等差中项．

在数列中，， (是常数，)，且，，成公比不为的等比数列.

（1）求的值；

（2）求的通项公式．

在数列中，，且前项的算术平均数等于第项的倍（）．

（1）写出此数列的前5项；

（2）归纳猜想的通项公式，并加以证明．

在数列中，，且前项的算术平均数等于第项的倍．
（1）写出此数列的前项；
（2）归纳猜想的通项公式，并用数学归纳法证明