题目内容
在数列
中,
,
,且
(
).
(Ⅰ)设
(
),证明
是等比数列;
(Ⅱ)求数列
的通项公式;
(Ⅰ)证明:由题设
(
),得
,即
,
.
又
,
,所以
是首项为1,公比为
的等比数列.
(Ⅱ)解法:由(Ⅰ)
,
,
……
,(
).
将以上各式相加,得
(
).
所以当
时,![]()
上式对
显然成立.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
在数列
中,
,
,且
(
).
(Ⅰ)设
(
),证明
是等比数列;
(Ⅱ)求数列
的通项公式;
(Ⅰ)证明:由题设
(
),得
,即
,
.
又
,
,所以
是首项为1,公比为
的等比数列.
(Ⅱ)解法:由(Ⅰ)
,
,
……
,(
).
将以上各式相加,得
(
).
所以当
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上式对
显然成立.