摘要：8．如图.已知点A.B分别在x.y轴的正半轴上运动.且|AB|＝2a(a＞0).则AB的中点M的轨迹方程是 ． [解析] 设M(x.y).由中点坐标公式得A(2x,0).B(0,2y). ∴＝2a.化简得x2+y2＝a2. ∵点A.B分别在x.y轴的正半轴上.∴点M在第一象限. 即x＞0.y＞0.故点M的轨迹方程为:x2+y2＝a2(x＞0.且y＞0)． [答案] x2+y2＝a2(x＞0且y＞0)
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如图，已知点A（-4a,0）(a＞0),B、C两点分别在y轴和x轴上运动，并且满足
=0，
=
.
=0，
=
. （1）求动点Q的轨迹方程；
（2）设过点A的直线与点Q的轨迹交于E、F两点，A′(4a,0),求直线A′E、A ′F的斜率之和.
如图，已知点P为椭圆| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
1
1
．
如图，已知点P为椭圆
在第一象限内的任意一点，过椭圆的右顶点A和上顶点B分别作与y轴和x轴的平行线交于C，过P引BC、AC的平行线交AC于N，交BC于M，交AB于D、E，矩形PMCN的面积是S1，三角形PDE的面积是S2，则S1：S2= ．
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在第一象限内的任意一点，过椭圆的右顶点A和上顶点B分别作与y轴和x轴的平行线交于C，过P引BC、AC的平行线交AC于N，交BC于M，交AB于D、E，矩形PMCN的面积是S1，三角形PDE的面积是S2，则S1：S2= ．
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如图，已知点P为椭圆
在第一象限内的任意一点，过椭圆的右顶点A和上顶点B分别作与y轴和x轴的平行线交于C，过P引BC、AC的平行线交AC于N，交BC于M，交AB于D、E，矩形PMCN的面积是S1，三角形PDE的面积是S2，则S1：S2=________．
如图，已知椭圆