某公司全年的利润为b元，其中一部分作为奖金发给n位职工，奖金分配方案如下:首先将职工按工作业绩(工作业绩均不相同)从大到小，由1到n排序，第1位职工得奖金元，然后再将余额除以n发给第2位职工，按此方法将奖金逐一发给每位职工，并将最后剩余部分作为公司发展基金.

(1)设a_k(1≤k≤n)为第k位职工所得奖金金额，试求a₂,a₃，并用k、n和b表示a_k(不必证明)；

(2)证明a_k＞a_k+1(k=1,2,…,n－1),并解释此不等式关于分配原则的实际意义；

(3)发展基金与n和b有关，记为P_n(b),对常数b，当n变化时，求P_n(b).

（1）设a_k（1≤k≤n）为第k位职工所得奖金额，试求a₂、a₃，并用k、n和b表示a_k ；（不必证明）

（2）证明a _k＞a _k＋1(k＝1，2，…，n－1)，并解释此不等式关于分配原则的实际意义；

（3）发展基金与n和b有关，记为P_n（b）.对常数b，当n变化时，求P_n（b）.

某公司全年的纯利润为b元，其中一部分作为奖金发给n位职工.奖金分配方案如下：首先将职工按工作业绩（工作业绩均不相同）从大到小.由1至n排序，第1位职工得奖金元，然后再将余额除以n发给第2位职工，按此方法将奖金逐一发给每位职工.并将最后剩余部分作为公司发展基金.

（Ⅰ）设a_k（1≤k≤n）为第k位职工所得奖金额，试求a₂、a₃，并用k、n和b表示a_k；（不必证明）

（Ⅱ）证明a_k＞a_k＋1（k=1，2，…，n－1），并解释此不等式关于分配原则的实际意义；

（Ⅲ）发展基金与n和b有关，记为P_n（b）．对常数b，当n变化时，求P_n（b）．

（Ⅰ）设a_k（1≤k≤n）为第k位职工所得奖金额，试求a₂、a₃，并用k、n和b表示a_k；（不必证明）

（Ⅱ）证明a_k＞a_k＋1（k=1，2，…，n－1），并解释此不等式关于分配原则的实际意义；

（Ⅲ）发展基金与n和b有关，记为P_n（b）．对常数b，当n变化时，求P_n（b）．