在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，S是该三角形的面积，且4sin（3π-A）sin2(

A

2

+

π

4

)-cos(π-2A)=

3

+1．
（1）求角A的大小；
（2）若角A为锐角，b=1，S=

3

，求边BC上中线AD的长．

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，S是该三角形的面积，且4sin（3π﹣A）．
（1）求角A的大小；
（2）若角A为锐角，b=1，S=，求边BC上中线AD的长．

（2013•天津一模）在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为2的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=

3

，E，F分别为AB、SB的中点．
（I）证明：AC⊥SB；
（Ⅱ）求锐二面角F-CE-B的余弦值；
（Ⅲ）求B点到平面CEF的距离．