(本题12分)已知奇函数.

（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；

（2）若函数f（x）在区间[－1，|a|－2]上单调递增，试确定a的取值范围.

(本题满分12分).

已知函数，且

求m的值；

证明的奇偶性；

若不等式—＞0在上恒成立，求实数的取值范围．

（本小题12分）已知函数f(x)的定义域为（-2，2），f(x)≠0,且对任意实数a, b∈(-2,2)均满足f(a+b)+f(a-b)=2f(a)·f(b)。

（1）求f(0)的值。

（2）判断f(x)的奇偶性并说明理由。

（3）当x∈(-2,0]时，f(x)为增函数，若f(1-m)＜f(m)成立，求m的取值范围。

（本小题满分12分）已知函数的定义域为R，对任意的都满足。

（I）判断的单调性和奇偶性；

（II）是否存在这样的实数m，当时，不等式

对所有恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。

（本小题满分12分）已知函数的定义域为R，对任意的都满足。

（I）判断的单调性和奇偶性；

（II）是否存在这样的实数m，当时，不等式

对所有恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。