(本小题满分12分）

已知函数（），其中．

（1）当时，讨论函数的单调性；

（2）若函数仅在处有极值，求的取值范围；

（3）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．

（本小题满分12分）

已知函数．

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）当时，证明方程有且仅有一个实数根；

（Ⅲ）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

（本小题满分12分）已知函数 .

(1) 当时，求函数的最值；

(2) 求函数的单调区间；

(3)(仅385班、389班学生做) 试说明是否存在实数使的图象与无公共点.

（本小题满分12分）已知函数 .
(1) 当时，求函数的最值；
(2) 求函数的单调区间；
(3)(仅385班、389班学生做) 试说明是否存在实数使的图象与无公共点.

(本小题满分12分)

已知函数f(x)＝mx－,g(x)＝2lnx.

       (Ⅰ)当m＝2时，求曲线y＝f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；

       (Ⅱ)当m＝1时，证明方程f(x)＝g(x)有且仅有一个实数根；

       (Ⅲ)若xÎ(1,e]时，不等式f(x)－g(x)＜2恒成立，求实数m的取值范围.