摘要：由线f+x2.曲线y＝g处的切线方程为y＝2x+1.则曲线y＝f处切线的斜率为( ) A．4 B．- C．2 D．-
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已知函数f(x)＝
x3－x2＋ax＋b的图像在点P(0，f(0))处的切线方程为y＝3x－2
(Ⅰ)求实数a，b的值；
(Ⅱ)设g(x)＝f(x)＋
是[2，＋∞]上的增函数．
(ⅰ)求实数m的最大值；
(ⅱ)当m取最大值时，是否存在点Q，使得过点Q的直线若能与曲线y＝g(x)围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
已知函数f(x)＝－x3＋x2＋b，g(g)＝alnx．
(1)若f(x)在
上的最大值为
，求实数b的值；
(2)若对任意x∈[1，e]，都有g(x)≥－x2＋(a＋2)x恒成立，求实数a的取值范围；
(3)在(1)的条件下，设
，对任意给定的正实数a，曲线y＝F(x)上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O(O为坐标原点)为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？请说明理由．
在实数集R上定义运算
：xy＝(x＋a)(1－y)，若f(x)＝x2，g(x)＝x，若F(x)＝f(x)g(x)．
(Ⅰ)求F(x)的解析式；
(Ⅱ)若F(x)单在R上是减函数，求实数a的取值范围；
(Ⅲ)若
，F(x)的曲线上是否存在两点，使得过这两点的切线互相垂直，若存在，求出切线方程；若不存在，说明理由．
。
，曲线y＝F（x）上是否总存在两点P，Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为钝角柄点的钝角三角开，且最长边的中点在y轴上？请说明理由。
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，曲线y＝F（x）上是否总存在两点P，Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为钝角柄点的钝角三角开，且最长边的中点在y轴上？请说明理由。