摘要：28．如图6所示,一边为L的正方形金属框.质量为m.电阻 为R.用细绳把它悬挂于一个有界磁场的边缘.金属框 的上半部处于磁场内.磁场随时间均匀变化.满足B＝kt 关系.已知细绳能承受的最大拉力T＝2mg.从t=0开始计时. 求经过多长时间细绳被拉断?
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如图甲所示，两水平放置的平行金属板E、F相距很近，上面分别有小孔O′、O，水平放置的平行金属导轨与E、F接触良好，且导轨在磁感应强度为B1=10T的匀强磁场中，导轨间距L=0.50m，金属棒MN紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动．其速度图象如图乙，若向右速度方向为正方向，从t=0时刻开始，由F板小孔O处连续不断以垂直于F板方向飘入质量为m=3.2×10-21kg，电荷量q=1.6×10-19C的带正电的粒子（设飘入速度很小，可视为零）．在E板外侧有一矩形匀强磁场，磁感应强度B2=10T，粒子经过加速后从AB边中点与AB成30°角垂直磁场方向进入磁场，AB相距d=10cm，AD边足够长，B1、B2方向如图甲（粒子重力及相互间作用不计），求（结果保留两位有效数字）：
（1）在0～4.0s内，哪些时刻发出的粒子能从磁场边界AD边飞出？
（2）粒子从磁场边界AD射出来的范围为多少？
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（1）在0～4.0s内，哪些时刻发出的粒子能从磁场边界AD边飞出？（2）粒子从磁场边界AD射出来的范围为多少？
如图(a)所示，两水平放置的平行金属板E、F相距很近，上面分别开有小孔O'、O，水平放置的平行金属 导轨与E、F接触良好，且导轨在磁感强度B1=10 T的匀强磁场中，导轨间距L=0.50 m，金属棒MN紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动。其速度图像如图(b)所示。若规定向右运动速度方向为正方向，从t=0时刻开始，由F板小孔O处连续不断以垂直于F板方向飘入质量为m=3.2×10-21 kg、电量q=1.6×10-19 C的带正电的粒子（设飘入速度很小，可视为零）。在E板外侧有一矩形匀强磁场B2=10T，粒子经加速后从AB边中点与AB成30°夹角垂直进入磁场，AB相距d=10 cm，AD边足够长，B1、B2方向如图(a)所示，求：（粒子重力及其相互作用不计，计算结果保留两位有效数字）
（1）在0～4.0 s时间内哪些时刻发射的粒子能从磁场边界AD边飞出？
（2）粒子从磁场边界AD射出来的范围为多少？
（1）在0～4.0 s时间内哪些时刻发射的粒子能从磁场边界AD边飞出？
（2）粒子从磁场边界AD射出来的范围为多少？
如图(a)所示，两水平放置的平行金属板E、F相距很近，上面分别开有小孔O′、O，水平放置的平行金属导轨与E、F接触良好，且导轨在磁感强度为B1＝10T的匀强磁场中，导轨间距L＝0.50m，金属棒MN紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动.其速度图象如图(b)所示，若规定向右运动速度方向为正方向，从t=0时刻开始，由F板小孔O处连续不断以垂直于F板方向飘入质量为m=3.2×10－21kg、电量q=1.6×10－19C的带正电的粒子（设飘入速度很小，可视为零）.在E板外侧有一矩形匀强磁场B2=10T，粒子经加速后从AB边中点与AB成30°夹角垂直进入磁场，AB相距d=10cm，AD边足够长，B1、B2方向如图所示（粒子重力及其相互作用不计），求（计算结果保留2位有效数字）
（1）在0～4.0ｓ时间内哪些时刻发射的粒子能从磁场边界AD边飞出?
（2）粒子从磁场边界AD射出来的范围为多少?
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（1）在0～4.0ｓ时间内哪些时刻发射的粒子能从磁场边界AD边飞出?
（2）粒子从磁场边界AD射出来的范围为多少?
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如图甲所示，两平行金属板A、B的板长l=0.20m，板间距d=0.20m，两金属板间加如图乙所示的交变电压，并在两板间形成交变的电场，忽略其边缘效应.在金属板右侧有一方向垂直于纸面向里的匀强磁场．其左右宽度D=0.40 m，上下范围足够大，边界MN和PQ均与金属板垂直.匀强磁场的磁感应强度B=1.0×10
T.现从t=0开始，从两极板左端的中点O处以每秒1000个的速率不停地释放出某种带正电的粒子，这些粒子均以v0=2.0×10
m/s的速度沿两板间的中线OO′射入电场，已知带电粒子的比荷
=1.0×10
C／kg，粒子的重力和粒子间的相互作用都忽略不计，在粒子通过电场区域的极短时间内极板间的电压可以看作不变，sin37°=0.6，cos37°=0.8。问：
（1）t=0时刻进入的粒子，经边界MN射入磁场和射出磁场时两点间的距离是多少？
（2）当AB板间电压满足什么条件时，带电粒子可以进入磁场？在电压变化的第一个周期内有多少个带电的粒子能进入磁场？
（3）何时由O点进入的带电粒子在磁场中运动的时间最长？最长时间为多少？（π≈3）
如图所示，abcd为质量M=2kg的“
”型导轨（电阻不计），放在光滑绝缘的、倾角为θ=37°的斜面上，另有一根质量m=1.2kg的截面为正方形的金属棒PQ平行于bc边放在导轨上面，PQ棒左侧靠着绝缘的垂直于斜面固定的光滑立柱e、f．导轨和金属棒都处于匀强磁场中，磁场以OO′为界，OO′左侧的磁场方向垂直于斜面向上，右侧的磁场方向沿斜面向下，磁感应强度大小都为B=1.0T．导轨的bc段长L=1.0m，棒PQ单位长度的电阻为r0=0.5Ω/m，金属棒与导轨始终接触良好，两者间的动摩擦因数μ=0.5．设导轨和光滑斜面都足够长，将导轨无初速释放，求（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．图中MN、bc、OO′、PQ彼此平行且处在水平方向．导轨abcd不会因运动而变形．）（1）导轨运动的最大加速度；
（2）导轨运动的最大速度．