摘要：P(ξ=0)=P()=0.9×0.8×0.7=0.504, P(ξ=1)=P(A1)+P(A2)+P(A3)=0.1×0.8×0.7+0.9×0.2×0.7+0.9×0.8×0.3=0.398, P(ξ=2)=P(A1A2)+P(A1A3)+P(A2A3)=0.1×0.2×0.7+0.1×0.8×0.3+0.9×0.2×0.3=0.092, P(ξ=3)=P(A1A2A3)=0.1×0.2×0.3=0.006. ∴Eξ=1×0.398+2×0.092+3×0.006=0.6. Dξ=Eξ2-(Eξ)2=1×0.398+4×0.092+9×0.006-0.62=0.82-0.36=0.46.
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（2012•江西）若函数h（x）满足
①h（0）=1，h（1）=0；
②对任意a∈[0，1]，有h（h（a））=a；
③在（0，1）上单调递减．则称h（x）为补函数．已知函数h（x）=(
)
（λ＞-1，p＞0）
（1）判函数h（x）是否为补函数，并证明你的结论；
（2）若存在m∈[0，1]，使得h（m）=m，若m是函数h（x）的中介元，记p=
（n∈N+）时h（x）的中介元为xn，且Sn=
xi，若对任意的n∈N+，都有Sn＜
，求λ的取值范围；
（3）当λ=0，x∈（0，1）时，函数y=h（x）的图象总在直线y=1-x的上方，求P的取值范围．
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①h（0）=1，h（1）=0；
②对任意a∈[0，1]，有h（h（a））=a；
③在（0，1）上单调递减．则称h（x）为补函数．已知函数h（x）=(
| 1-xp |
| 1+λxp |
| 1 |
| p |
（1）判函数h（x）是否为补函数，并证明你的结论；
（2）若存在m∈[0，1]，使得h（m）=m，若m是函数h（x）的中介元，记p=
| 1 |
| n |
| n |
 |
| i=1 |
| 1 |
| 2 |
（3）当λ=0，x∈（0，1）时，函数y=h（x）的图象总在直线y=1-x的上方，求P的取值范围．
甲乙两人进行围棋比赛行约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为P（P＞| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 9 |
（Ⅰ）在图中，第一、第二两个判断框应分别填写什么条件？
（Ⅱ）求P的值；
（Ⅲ）求比赛到第4局时停止的概率P4，以及比赛到第6局时停止的概率p6．
如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若p、q分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．已知常数p≥0，q≥0，给出下列命题①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且仅有1个；②若p=0，q=1，则“距离坐标”为（0，1）的点有且仅有2个；
③若p=1，q=2，则“距离坐标”为（1，2）的点有且仅有4个．
上述命题中，正确命题的个数是（ ）
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如图所示，O为坐标原点，在y轴上截距为2且斜率为k（k＜0）的直线l与抛物线y2=2x交于M、N两点