摘要：成绩的期望为Eη=E(2ξ)=2Eξ=2×50×0.8=80(分), 成绩的标准差为ση====2=4≈5.7(分).
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某同学参加语文、数学、英语3门课程的考试．假设该同学语文课程取得优秀成绩的概率为
，数学、英语课程取得优秀成绩的概率分别为m，n（m＞n），且该同学3门课程都获得优秀的概率为
，该同学3门课程都未获得优秀的概率为
，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．
（Ⅰ）求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；
（Ⅱ） 记ξ为该生取得优秀成绩的课程门数，求ξ的分布列及数学期望Eξ．
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（Ⅰ）求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；
（Ⅱ） 记ξ为该生取得优秀成绩的课程门数，求ξ的分布列及数学期望Eξ．
某同学参加某高校的自主招生考试（该测试只考语文、数学、英语三门课程），其中该同学语文取得优秀成绩的概率为0.5，数学和英语取得优秀成绩的概率分别为p，q（p＜q），且不同课程取得优秀成绩相互独立．记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为：
（1）求p，q的值；
（2）求数学期望Eξ
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| ξ | 1 | 2 | 3 | |
| P | 0.12 | a | b | 0.12 |
（2）求数学期望Eξ
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某同学参加某高校的自主招生考试（该测试只考语文、数学、英语三门课程），其中该同学语文取得优秀成绩的概率为0.5，数学和英语取得优秀成绩的概率分别为p，q（p＜q），且不同课程取得优秀成绩相互独立．记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为：
（1）求p，q的值；
（2）求数学期望Eξ
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| ξ | 1 | 2 | 3 | |
| P | 0.12 | a | b | 0.12 |
（2）求数学期望Eξ
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，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p，q(p＞q)，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为
，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p，q(p＜q)，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为