已知如图所示，点(1，3)在函数的图象上，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线BD的中点，函数的图象又经过A、E两点，点E的横坐标为m，解答下列各题：

(1)求k的值；

(2)求点C的横坐标(用m表示)；

(3)当∠ABD=45°时，求m的值．

已知：点(1，3)在函数y=(x＞0)的图象上，矩形ABCD的边BC在x轴上，E为对角线BD的中点，函数y=(x＞0)的图象又经过A、E两点，点E的横坐标为m，解答下列问题

①求k的值

②求点C的横坐标(用m表示)

③当∠ABD=45°时，求m的值．

已知反比例函数y=，现有透明的矩形纸片ABCD，BC=2AB，把这矩形纸片放置在x轴上方并沿x轴向右移．
（1）如图1，当矩形的右上顶点D在函数y=的图象上时，求阴影部分的面积．
（2）如图2，若函数y=的图象同时经过矩形的左顶点A和中心E，求矩形的边长．