摘要：2．线段是以为对称轴的轴对称图形.又是以为对称中心的中心对称图形.

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如图1，已知直线EA与x轴、y轴分别交于点E和点A（0，2），过直线EA上的两点F、G分别作x轴的垂线段，垂足分别为M（m，0）和N（n，0），其中m＜0，n＞0．
（1）如果m=-4，n=1，试判断△AMN的形状；
（2）如果mn=-4，（1）中有关△AMN的形状的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；
（3）如图2，题目中的条件不变，如果mn=-4，并且ON=4，求经过M、A、N三点的抛物线所对应的函数关系式；
（4）在（3）的条件下，如果抛物线的对称轴l与线段AN交于点P，点Q是对称轴上一动点，以点P、Q、N为顶点的三角形和以点M、A、N为顶点的三角形相似，求符合条件的点Q的坐标．

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如图1，抛物线y=ax²-10ax+8与x轴交于A、C两点，与y 轴交于点B，且C点的坐标为（2，0）
（1）求抛物线的函数表达式和A、B两点的坐标；
（2）如图，设点D是线段OA上的一个动点，过点D作DE⊥x轴交AB于点E，过点E作EF⊥y轴，垂足为F．记OD=x，矩形ODEF的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值及此时点D的坐标；
（3）设抛物线的对称轴与AB交于点P（如图2），点Q是抛物线上的一个动点，点R是x轴上的一个动点．请求出当以P、Q、R、A为顶点的四边形是平行四边形时，点Q的坐标．

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如图1，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90?，AD=10，CD=4，BC=6，E是BC的中点，动点P从点A出发，沿边AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，设动点P运动的时间为t秒．
（1）求线段AB的长；
（2）当△PBE与△DCE相似时，求t的值；
（3）如图2，连接PD，以PD所在直线为对称轴作线段BC的轴对称图形B′C′，若点C′落在线段AD上，则t的值为

（直接写出答案即可）．

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如图1，抛物线y=ax²-10ax+8与x轴交于A、C两点，与y 轴交于点B，且C点的坐标为（2，0）
（1）求抛物线的函数表达式和A、B两点的坐标；
（2）如图，设点D是线段OA上的一个动点，过点D作DE⊥x轴交AB于点E，过点E作EF⊥y轴，垂足为F．记OD=x，矩形ODEF的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值及此时点D的坐标；
（3）设抛物线的对称轴与AB交于点P（如图2），点Q是抛物线上的一个动点，点R是x轴上的一个动点．请求出当以P、Q、R、A为顶点的四边形是平行四边形时，点Q的坐标．

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如图1，设抛物线y= $数学公式$ x²- $数学公式$ 交x轴于A，B两点，顶点为D．以BA为直径作半圆，圆心为M，半圆交y轴负半轴于C．
（1）求抛物线的对称轴；
（2）将△ACB绕圆心M顺时针旋转180°，得到三角形APB，如图2．求点P的坐标；
（3）有一动点Q在线段AB上运动，△QCD的周长在不断变化时是否存在最小值？若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由．

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