如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、DC边的中点，AB=4，∠B=60°，
（1）求点E到BC边的距离；
（2）点P为线段EF上的一个动点，过P作PM⊥BC，垂足为M，过点M作MN∥AB交线段AD于点N，连接PN、探究：当点P在线段EF上运动时，△PMN的面积是否发生变化？若不变，请求出△PMN的面积；若变化，请说明理由．

如图14.1，在梯形ABCD中，AD//BC,点M、N分别在边AB、DC上，且MN//AD，记AD=a ,BC=b.

若 = ,则有结论：MN = .请根据以上结论，解答下列问题：

如图14.2、14.3，BE、CF是△ABC的两条角平分线，过EF上一点P分别作△ABC三边的垂线段PP₁、PP₂、PP₃，交BC于点P₁，交AB于点P₂，交AC于点P₃ .

(1)若点P为线段EF的中点，求证： PP₁ = PP₂ + PP₃ ；

(2)若点P为线段EF上的任意点，试探究PP₁、PP₂、PP₃的数量关系，并给出证明。