在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角。例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90°。

(1） 判断下列命题的真假（在相应的括号内填上撜鏀或摷贁）。

①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°。（ ）

② 矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°（ ）

(2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是　　　　　　 　　　　　　(写出所有正确结论的序号）：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形 。

(3）写出两个多边形，它们都是旋转对图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件

①是轴对称图形，但不是中心对称图形：　　　　　　　　　　　　

②既是轴对称图形，又是中心对称图形：　　　　　　　　　　　　

个点，那么这两个三角形叫做位似三角形，它们的相似比又称为位似比，这个点叫做

位似中心。利用三角形的位似可以将一个三角形缩小或放大。

（1）选择：如图（1），点O是等边△PQR的中心，P’Q’R’分别是OP、OQ、OR的

中点，则△P’Q’R’与是△PQR是位似三角形，此时，△P’Q’R’与△PQR的位似比，位

似中心分别为　　　　　　　　　　　　　　  （  ）

A. 2，点P　　    B. ，点P    　　   C. 2，点O　　　　  D. ，点O

（2）如图（2），用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形，阅读后证明相应的

问题。画法：①在△AOB内画等边三角形CDE，使点C在OA上，点D在OB上；②

连结OE并延长，交AB于点E’，过点E’作E’C’//EC，交OA于点C’，作E’D’//ED，

个点，那么这两个三角形叫做位似三角形，它们的相似比又称为位似比，这个点叫做

位似中心。利用三角形的位似可以将一个三角形缩小或放大。

（1）选择：如图（1），点O是等边△PQR的中心，P’Q’R’分别是OP、OQ、OR的

中点，则△P’Q’R’与是△PQR是位似三角形，此时，△P’Q’R’与△PQR的位似比，位

似中心分别为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   （  ）

A. 2，点P　　    B. ，点P　　　　   C. 2，点O　　　　  D. ，点O

（2）如图（2），用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形，阅读后证明相应的

问题。画法：①在△AOB内画等边三角形CDE，使点C在OA上，点D在OB上；②

连结OE并延长，交AB于点E’，过点E’作E’C’//EC，交OA于点C’，作E’D’//ED，

交OB于点D’；③连结C’D’，则△C’D’E’
是△AOB的内接三角形。

求证：△C’D’E’是等边三角形。