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摘要:(2)当时.过作于,如图所示.则底面,过作于,连结.则,为二面角的平面角.又,又.,
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(理科)如图所示的几何体底面ABC是直角三角形,∠CAB=90°,AC=4,AB=4,DA,EC,FB均垂直于底面ABC,且CE=3,BF=1,AD=2,点G为棱EF上的一点,且
FG
=λ
FE
(0<λ≤1).
(1)求
FG
与
AB
夹角的余弦值;
(2)求
DG
•
GF
的最大值,并指出取得最大值时相应的λ的值.
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一个几何体三视图如图所示,其中底面都是边长为2的正方形,边上的点都是各边的中点,则它的体积为( )
A.6
B.
20
3
C.
16
3
D.
22
3
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如图所示:在底面为直角梯形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,E、F分别为SA、SC的中点.如果AB=BC=2,AD=1,SB与底面ABCD成60°角.
(1)求异面直线EF与CD所成角的大小(用反三角形式表示);
(2)求点D到平面SBC的距离.
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如图所示,PD⊥底面ABCD,四边形ABCD是正方形,PD=DC,E是PC的中点.
(1)证明:PA∥平面BDE;
(2)证明:平面ADE⊥平面PBC;
(3)求直线AE与平面ABCD所成角的余弦值.
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