摘要：方程f(x,y)=0的曲线过点(2.4).则方程f(2-x,y)=0的曲线必过点

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，则过点P（2，f（2））的切线方程为（）
A．4x-y-4=0
B．x-y+2=0
C．8x-y-12=0或x-y+2=0
D．4x-y-4=0或x-y+2=0
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已知曲线 $数学公式$ ，则过点P（2，f（2））的切线方程为

A.
4x-y-4=0
B.
x-y+2=0
C.
8x-y-12=0或x-y+2=0
D.
4x-y-4=0或x-y+2=0

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，0)为平面内的两个定点，动点P满足|PF₁|+|PF₂|=4，记点P的轨迹为曲线г．
（Ⅰ）求曲线г的方程；
（Ⅱ）判断原点O关于直线x+y-1=0的对称点R是否在曲线г包围的范围内？说明理由．
（说明：点在曲线г包围的范围内是指点在曲线г上或点在曲线г包围的封闭图形的内部．）
（Ⅲ）设Q是曲线г上的一点，过点Q的直线l 交 x 轴于点F（-1，0），交 y 轴于点M，若|

|，求直线l 的斜率．

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已知函数y=f(x)=-x³+ax²+b(x∈R)的图象是曲线C.

（1）当x=2时，函数f(x)取得极值0，求a、b的值；

（2）在（1）的条件下，求过点P（0，-4）且与曲线C相切的切线方程；

（3）若曲线C上任意两点的连线的斜率都小于1，求实数a的取值范围.

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已知圆C的方程为x²+y²=4，动点P满足：过点P作直线与圆C相交所得的所有弦中，弦长最小的为2，记所有满足条件的点P形成的几何图形为曲线M．
（1）写出曲线M所对应的方程；（不需要解答过程）
（2）过点S（0，2）的直线l与圆C交于A，B两点，与曲线M交于E，F两点，若AB=2EF，求直线l的方程；
（3）设点T（x，y）．
①当y=0时，若过点T存在一对互相垂直的直线同时与圆C有两个公共点，求实数x的取值范围；
②若过点T存在一对互相垂直的直线同时与圆C有两个公共点，试探求实数x，y应满足的条件．
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