(本小题满分14分)

已知直线：与圆：相交于、两点，点满足．

（Ⅰ）当时，求实数的值；

（Ⅱ）当时，求实数的取值范围；

 （Ⅲ）设、是圆:上两点，且满足，试问：是否存在一个定圆，使直线恒与圆相切.

(本小题满分14分)

已知F₁，F₂分别是椭圆＋＝1的左、右焦点，曲线C是以坐标原点为顶点，以F₂为焦点的抛物线，自点F₁引直线交曲线C于P、Q两个不同的交点，点P关于x轴的对称点记为M.设＝λ.

(Ⅰ)求曲线C的方程；

(Ⅱ)证明：＝－λ；

(Ⅲ)若λ∈[2,3]，求|PQ|的取值范围.

(本小题满分14分)

已知直线：与圆：相交于、两点，点满足．

（Ⅰ）当时，求实数的值；

（Ⅱ）当时，求实数的取值范围；

 （Ⅲ）设、是圆_:上两点，且满足，试问：是否存在一个定圆，使直线恒与圆相切.

(本小题满分14分)

已知椭圆中心在坐标原点，焦点在轴上，且经过、、三点．

（1）求椭圆的方程：

（2）若点为椭圆上不同于、的任意一点，，当内切圆的面积最大时，求内切圆圆心的坐标；

（3）若直线与椭圆交于、两点，证明直线与直线的交点在直线上．