题目内容
(本小题满分14分)
已知直线
：
与圆
：
相交于
、
两点，点
满足
．
（Ⅰ）当
时，求实数
的值；
（Ⅱ）当
时，求实数的取值范围；
（Ⅲ）设
、
是圆:上两点，且满足
，试问：是否存在一个定圆
，使直线
恒与圆相切.
【答案】
解：（Ⅰ）当
时，点
在圆
上，当且仅当直线
经过圆心时，满足
．
∵圆心的坐标为
，代入直线
的方程
，得
.
………………3分
（Ⅱ）设
,
，
由
，
消去
,得
.
于是
．………………4分
∵，∴
.
，即
.
，
.………………6分
,
.
令
，则
.
令
，，设
，
则
，
∴当
时，函数单调递减；
当
时，函数
单调递增.
,
.………………8分
，解得
.
所以k的取值范围为
. ……………………9分
【解析】略
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）