摘要：因为是的必要不充分条件.所以.且推不出
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（(本小题共13分)
若数列
满足
，数列
为
数列，记
=
.
（Ⅰ）写出一个满足
，且
〉0的数列；
（Ⅱ）若
，n=2000，证明：E数列是递增数列的充要条件是
=2011；
（Ⅲ）对任意给定的整数n（n≥2），是否存在首项为0的E数列，使得
=0？如果存在，写出一个满足条件的E数列；如果不存在，说明理由。
【解析】：（Ⅰ）0，1，2，1，0是一具满足条件的E数列A5。
（答案不唯一，0，1，0，1，0也是一个满足条件的E的数列A5）
（Ⅱ）必要性：因为E数列A5是递增数列，所以
.所以A5是首项为12，公差为1的等差数列.所以a2000=12+（2000—1）×1=2011.充分性，由于a2000—a1000
1，a2000—a10001……a2—a11所以a2000—a19999，即a2000a1+1999.又因为a1=12，a2000=2011,所以a2000=a1+1999.故
是递增数列.综上，结论得证。
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下列说法正确的是 ．
①“x=1”是“|x|=1”的充分不必要条件；②若命题p：?b∈R，使f（x）=x2+bx+1是偶函数，则?p：?b∈R，f（x）=x2+bx+1都不是偶函数；③命题“若x＞a2+b2，则x＞2ab”的逆命题为真命题；④因为指数函数y=ax（a＞0且a≠1）是增函数（大前提），而y=(
)x是指数函数（小前提），所以y=(
)x是增函数（结论），此推理的结论错误的原因是大前提错误．
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①“x=1”是“|x|=1”的充分不必要条件；②若命题p：?b∈R，使f（x）=x2+bx+1是偶函数，则?p：?b∈R，f（x）=x2+bx+1都不是偶函数；③命题“若x＞a2+b2，则x＞2ab”的逆命题为真命题；④因为指数函数y=ax（a＞0且a≠1）是增函数（大前提），而y=(
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下列说法正确的是______．
①“x=1”是“|x|=1”的充分不必要条件；②若命题p：?b∈R，使f（x）=x2+bx+1是偶函数，则?p：?b∈R，f（x）=x2+bx+1都不是偶函数；③命题“若x＞a2+b2，则x＞2ab”的逆命题为真命题；④因为指数函数y=ax（a＞0且a≠1）是增函数（大前提），而y=(
)x是指数函数（小前提），所以y=(
)x是增函数（结论），此推理的结论错误的原因是大前提错误．
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①“x=1”是“|x|=1”的充分不必要条件；②若命题p：?b∈R，使f（x）=x2+bx+1是偶函数，则?p：?b∈R，f（x）=x2+bx+1都不是偶函数；③命题“若x＞a2+b2，则x＞2ab”的逆命题为真命题；④因为指数函数y=ax（a＞0且a≠1）是增函数（大前提），而y=(
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是指数函数（小前提），所以
是增函数（结论），此推理的结论错误的原因是大前提错误．
b∈R，使f(x)＝x2＋bx＋1是偶函数，则
p：
b∈R，f(x)＝x2＋bx＋1都不是偶函数
)x是指数函数(小前提)，所以y＝(
)x是增函数(结论)，此推理的结论错误的原因是大前提错误．