摘要：图 1 ? 这里所谓的 “ 坐标化 .就是把轨迹条件中的各个数.量用动点坐标表示出来．轨迹条件可以表现为不同的形式.其中使它转化为有利于坐标化的形式正是困难所在． 21 ．关于直线和圆锥曲线的关系.主要有哪些问题 ? ? 答: ( 1 )直线和圆锥曲线位置关系的制定, ? ( 2 )切线方程及与相切有关的问题, ? ( 3 )弦长及与弦长有关的问题, ? ( 4 )弦的中点及与此有关的问题, ? ( 5 )曲线关于直线对称的问题． 22 ．在解决与圆锥曲线有关的问题时.怎样帮助学生运用函数的思想 ? ? 答: 不少与圆锥曲线有关的问题中的各个数量在运动变化时.都是相互联系.相互制约的.它们之间构成函数关系．这类问题若用函数思想来分析.寻找解题思路.会有很好的效果． 23 ．设a.b是平面 α 外的任意两条线段.a.b相等能否推出它们在 α 内的射影相等 ? 反过来呢 ? ? 答:设长度为d的线段所在直线与平面 α 所成的角为 θ .其射影的长度为d ′ .那么d ′ ＝d ? cos θ ．因此.决定射影的长度的因素除了线段的长度d外.还有直线和平面所成的角． ? 当a＝b.但a.b与平面 α 所成的角 θ 1 . θ 2 不相等时.a.b在平面内的射影a ′ .b ′ 不一定相等． ? 反过来.当a.b在平面内的射影a ′ .b ′ 相等.但a.b与平面 α 所成的角 θ 1 . θ 2 不相等时.a.b也不一定相等． 24 ．怎样通过 “ 折叠问题 来提高空间想象能力和巩固他们相关的立体几何知识 ? ? 答:一般地说.这里的问题常常是把一个已知的平面图形折叠成一个立体图形(相反的问题是 “ 展平问题 .即把一个已知的立体图形展平成一个平面图形)．这就要求学生认清平面图形中各已知条件的相互关系及其本质.并且在把这一平面图形折叠成立体图形以后.能分清已知条件中有哪些发生了变化.哪些未发生变化．这些未变化的已知条件都是学生分析问题和解决问题的依据． ? 例如选择题:如图 2 ( 1 ).在正方形SG 1 G 2 G 3 中.E.F分别是G 1 G 2 及G 2 G 3 的中点.D是EF的中点.现在沿SE.SF及EF把这个正方形折成一个由四个三角形围成的 “ 四面体 .使G 1 .G 2 .G 3 三点重合.重合后的点记为G.那么在四面体S-EFG中必有( )．

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