13．在正四棱柱中.底面边长为1． (1) 求证:, (2) 当的长度是多少时.二面角的大小为．——青夏教育精英家教网—

摘要：13．在正四棱柱中.底面边长为1． (1) 求证:, (2) 当的长度是多少时.二面角的大小为．

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在正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，已知底面ABCD的边长为2，点P是CC₁的中点，直线AP与平面BCC₁B₁成30°角．

(文)(1)求CC₁的长；

(2)求异面直线BC₁和AP所成角的大小．(结果用反三角函数值表示)；

(理)(1)求异面直线BC₁和AP所成角的大小．(结果用反三角函数值表示)；

(2)求点C到平面BC₁D的距离．

在底面边长为a，侧棱长为2a的正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁，中，求：

(1)点B到平面AB₁C的距离；

(2)以B₁C为棱，AB₁C和BB₁C为面所成二面角的正切值．

(1)点B到平面AB₁C的距离；

(2)以B₁C为棱，AB₁C和BB₁C为面所成二面角的正切值．

设底面边长为a的正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，A₁B与平面A₁B₁CD所成角为30°；点M是棱C₁C上一点．

(1)求证：正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁是正方体；

(2)若点M在棱C₁C上滑动，求点B₁到平面BMD₁距离的最大值；

(3)在(2)的条件下，求二面角D₁－BM－A₁的大小．

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