摘要：8．正四棱锥的下底面边长为4cm.侧面与底面所成的二面角的大小为.则这个棱锥的侧面积是 .
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如图所示，正四棱台ABCD-A1B1C1D1是由一个正三棱锥S-ABCD（底面为正方形，顶点在底面上的射影为底面正方形的中心）被平行于底面的平面截所得．已知正四棱台ABCD-A1B1C1D1下底面边长为2，上底面边长为1，高为2．（1）求四棱台ABCD-A1B1C1D1的体积；
（2）求正四棱锥S-ABCD的体积；
（3）证明：AA1∥平面BDC1．
下列四个命题：(1)棱台的侧棱延长后必交于一点；(2)上、下底面为相似的正多边形的棱台一定是正棱台；(3)棱台的上、下底面边长之比等于棱台的高与截得此棱台的棱锥的高的比；(4)棱台的中截面面积等于上、下底面积之和的一半．其中正确命题的个数是( )．
[ ]
A．1
B．2
C．3
D．4
如图，正四棱锥S-ABCD 的底面是边长为a正方形，O为底面对角线交点，侧棱长是底面边长的| 2 |
（Ⅰ）求证：AC⊥SD；
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，F为SD中点，求证：BF∥平面PAC；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC．若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由．
正方形，
为底面
倍，P为侧棱SD上的点.
为
中点,求证:
∥平面PAC;
如图，正四棱锥S-ABCD 的底面是边长为a正方形，O为底面对角线交点，侧棱长是底面边长的
倍，P为侧棱SD上的点．