讨论函数f(x)=(a≠)在上的单调性. 解:设x1.x2为区间上的任意两个值.且x1＜x2.则 f(x1)-f(x2)= = =. ∵x1∈.x2∈且x1＜x2. ∴x2-x1＞0.x1——青夏教育精英家教网——

摘要：讨论函数f(x)=(a≠)在上的单调性. 解:设x1.x2为区间上的任意两个值.且x1＜x2.则 f(x1)-f(x2)= = =. ∵x1∈.x2∈且x1＜x2. ∴x2-x1＞0.x1+2＞0.x2+2＞0. ∴当1-2a＞0.即a＜时.f(x1)＞f(x2).该函数为减函数, 当1-2a＜0.即a＞时.f(x1)＜f(x2).该函数为增函数.

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设函数f(x)＝1＋(1＋a)x－x²－x²其中a＞0．

(1)讨论f(x)在其定义域上的单调性；

(2)当x∈[0，1]时，求f(x)取得最大值和最小值时的的值．

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设函数f(x)＝1＋(1＋a)－x²－x³，其中a＞0

(1)讨论f(x)在其定义域上的单调性；

(2)当x∈[0，1]时，求f(x)取得最大值和最小值时的x的值．

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已知函数f(x)=log_a(a－a^x)且a＞1，

（1）求函数的定义域和值域；

（2）讨论f(x)在其定义域上的单调性；

（3）证明函数图象关于y=x对称．

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已知函数f(x)＝ax³＋(a－1)bx²－2x＋1，a∈R，

①当b＝1时，讨论函数y＝f(x)的单调区间；

②若a＝2且函数y＝f(x)在(1，2)上存在增区间，求实数b的取值范围．

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已知函数f(x)＝(2－a)lnx－2ax－．

(1)试讨论f(x)的单调性；

(2)如果当x＞1时，f(x)＜－2a－1，求实数a的取值范围；

(3)记函数g(x)＝f(x)＋(a－4)lnx＋3ax－，若g(x)在区间[1，4]上不单调，求实数a的取值范围．

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