(本题满分13分)已知函数，函数的最小值为．（1）求的解析式；（2）是否存在实数同时满足下列两个条件：①；②当的定义域为时，值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

(本题满分13分) 已知函数,函数

（I）当时,求函数的表达式;

（II）若,且函数在上的最小值是2 ,求的值;

（III）对于（II）中所求的a值，若函数，恰有三个零点，求b的取值范围。

(本题满分13分) 已知函数,函数

（I）当时,求函数的表达式;

（II）若,且函数在上的最小值是2 ,求的值;

（III）对于（II）中所求的a值，若函数，恰有三个零点，求b的取值范围。

(本题满分13分) 已知函数,函数
（I）当时,求函数的表达式;
（II）若,且函数在上的最小值是2 ,求的值;
（III）对于（II）中所求的a值，若函数，恰有三个零点，求b的取值范围。

(本题满分13分) 已知函数,函数
（I）当时,求函数的表达式;
（II）若,且函数在上的最小值是2 ,求的值;
（III）对于（II）中所求的a值，若函数，恰有三个零点，求b的取值范围。