摘要： 设P点在正三角形ABC所在平面外.且AP.BP.CP两两垂直,又是的重心,为上一点.,为上一点.,.如图 (1)求证:GF⊥平面PBC,(2)求证:EF⊥BC. 解析:(1)连结BG并延长交PA于M.G为△ABP的重心 注 要充分注意平面几何中的知识(如本题中三角形重心性质.等腰三角形性质等)在证题中的运用.
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设P点在正三角形ABC所在平面外，且AP，BP，CP两两垂直；又G是△ABP的重心；E为BC上一点，
；F为PB上一点，
；AP＝BP＝CP，如图
(1)求证：GF⊥平面PBC；
(2)求证：EF⊥BC．
BC；F为PB上一点，PF=
PB；AP=BP=CP(如图)
BC；F为PB上一点，PF=
PB；AP=BP=CP(如图)